નીચેના વિધાનો S અને R ધ્યાનમાં લો:S: sin x અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $S$: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ એ $1$ થી $0$ સુધી ઘટે છે,અને $\cos x$ એ $0$ થી $-1$ સુધી ઘટે છે. તેથી,બંને વિધે

Vedclass · Accepted Answer

$S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $S$: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ એ $1$ થી $0$ સુધી ઘટે છે,અને $\cos x$ એ $0$ થી $-1$ સુધી ઘટે છે. તેથી,બંને વિધેયો આ અંતરાલમાં ઘટતા વિધેયો છે. આમ,વિધાન $S$ સાચું છે.વિધાન $R$: જો વિધેય $f(x)$ એ $(a, b)$ માં ઘટતું હોય,તો તેનો અર્થ એ થાય કે $f'(x) \le 0$. તેનો અર્થ એવો નથી કે $f'(x)$ પોતે ઘટતું વિધેય છે. ઉદાહરણ તરીકે,$(-1, 1)$ પર $f(x) = -x^3$ લો. અહીં $f'(x) = -3x^2$,જે $(-1, 1)$ પર ઘટતું વિધેય નથી. આપેલી આકૃતિ પણ એક કિસ્સો દર્શાવે છે જ્યાં વિધેય ઘટે છે,પરંતુ તેનો ઢાળ (વિકલિત) વધે છે. તેથી,વિધાન $R$ ખોટું છે.નિષ્કર્ષ: $S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે. સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત વધતું કે ચુસ્ત ઘટતું છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $g(x) = 2f(\frac{x}{2}) + f(2 - x)$ અને $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે છે. તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

$x$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે $f(x)=3x^4-8x^3-6x^2+24x-12$ એ વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module